Coordinate astronomiche
Le coordinate astronomiche dette anche celesti, sono state introdotte per identificare , con la massima precisione, la posizione degli astri nella volta celeste. Per fare ciò, analogamente alle coordinate geografiche, sono state inrodotte, all' interno di una sfera immaginaria detta sfera celeste, il cui centro é occupato dalla Terra o dall' osservatore, una serie di linee circolari convenzionali. Le coordinate astronomiche si distinguono in locali o relative ed assolute, in base alla definizione degli elementi di riferimento. Le coordinate relative dipendono dalla posizione dell’osservatore e dall’istante di osservazione, mentre le coordinate assolute ne sono indipendenti e pertanto hanno una maggiore validità e una più diffusa applicazione.
La sfera celeste
La sfera celeste è una sfera di raggio arbitrario sulla cui superficie sono proiettati, dal centro della sfera, tutti gli astri. Il raggio può essere arbitrario inquanto ad una certa distanza non siamo più in grado di valutare visivamente la lontananza dei corpi celesti, per cui essi ci appaiono tutti alla stessa distanza. Le misurazioni sulla sfera celeste sono effettuate in misure angolari, quindi in gradi e non dipendono dall' effettiva lontananza degli oggetti.
Nella sfera celeste si possono individuare:
Il Polo Nord e il Polo Sud celesti, prolungando idealmente l’asse terrestre. L’ equatore celeste, proiettando all’infinito il piano dell’equatore terrestre. Analogamente alle coordinate geografiche avremo anche meridiani e paralleli celesti come prooiezione dei meridiani e paralleli terrestri.
Il cerchio della sfera celeste individuato dal prolungamento del piano dell'orizzonte dell'osservatore viene detto orizzonte celeste; tale piano è perpendicolare alla verticale dell' osservatore definita come zenit . In senso opposto allo zenith abbiamo il nadir (vedi figura a lato) . Da notare che metà del cielo è sempre nascosta per un osservatore sulla superficie della Terra; la metà della sfera celeste, che può essere vista da un osservatore, dipende dalla sua latitudine sulla Terra.
Poiché l' asse della Terra é inclinato di 23° 26' 32″ rispetto al suo piano orbitale di rivoluzione attorno al Sole (eclittica"), ne deriva che, nel corso di un anno, l’equatore celeste interseca quest' ultimo, in due punti (vedi figura a lato). Questi punti sono detti equinoziali e sono rispettivamente :
- Punto gamma (γ) o punto Vernale o primo punto d' Ariete o punto di equinozo di primavera che si ha il 21 marzo.
- Punto omega (ω.) o punto della Bilancia o punto di equinozo di autunno che si ha il 23 settembre.
l' Eclittica può essere definita anche, in modo convenzionale, come la proiezione del moto apparente del Sole sulla sfera celeste (in realtà è la Terra che ruota e non il Sole).
Il Punto gamma (γ) riveste particolare importanza nei sistemi di coordinate astronomiche assolute come vedremo in seguito.
Coordinate astronomiche relative
Dipendono dalla posizione relativa dell'osservatore rispetto all'astro e sono riferite all'osservatore, presupposto immobile rispetto alla Terra in movimento; quindi, per ogni astro variano continuamente nel tempo.
Coordinate altazimutali o orizzontali
I punti di riferimento sono l’ orizzonte e il meridiano locale.
Il piede dell'astro è il punto dell'orizzonte più vicino all'astro e corrisponde al punto dell'orizzonte individuato dal meridiano passante per l'astro.
Quindi come coordinate si ottengono:
a) l’ordinata ovvero l'altezza (h) che è la distanza angolare dell'astro dall'orizzonte, e varia tra -90° e +90°.
b) l’ascissa, ovvero l'azimut (a) che rappresenta la distanza angolare tra il Nord e il piede dell'astro e corrisponde all’angolo tra il meridiano locale e il meridiano passante per l'astro. Viene misurata in senso orario, e varia tra 0° e 360°.
A volte, al posto dell'altezza si usa la distanza zenitale (z), che è la distanza angolare dell'astro dallo zenit dell'osservatore e che varia da 0° a 90°. Pertanto z è l'angolo complementare di h, infatti z + h = 90°.
Coordinate equatoriali orarie
In questo sistema, chiamato anche sistema equatoriale fisso, i riferimenti sono:
- come piano di riferimento l'equatore celeste, ossia l'intersezione del piano dell'equatore terrestre con la sfera celeste
- come punto di riferimento si sceglie il punto di mezzocielo M, che è l'intersezione del meridiano locale con l'equatore celeste.
Dunque, le coordinate del sistema equatoriale fisso sono:
- l'angolo orario (H), che è la distanza angolare tra il punto di mezzocielo M e l' intersezione del meridiano celeste passante per l'astro con l'equatore celeste; si misura in ore, minuti e secondi (0h, 24h) a partire dal punto M in senso orario;
- la declinazione (δ), ossia la distanza angolare tra l' intersezione del meridiano celeste passante per l' astro con l' equatore celeste e l' astro stesso, misurata lungo il meridiano celeste; si misura in gradi, primi e secondi (0°,90°). I corpi celesti visibili a nord dell' equatore celeste hanno declinazione positiva (0,+90), quelli visibili a sud dell' equatore celeste hanno declinazione negativa (0,-90).
Da notare che mentre la declinazione non cambia con la posizione dell'osservatore, l'angolo orario sì.
Coordinate astronomiche assolute
A differenza di quelle relative, le coordinate astronomiche assolute non variano con la posizione dell'osservatore. Esse permettono una localizzazione degli astri indipendentemente dalla posizione di chi li osserva.
Coordinate equatoriali
Questo é il sistema più usato dagli astronomi e viene denominato anche come sistema equatoriale fisso o sistema orario.
Si prendono come riferimenti:
- l'equatore celeste
- i cerchi orari (o meridiani)
- il punto d'ariete (γ), ossia una della due intersezioni dell'eclittica (il piano su cui giace il moto apparente del Sole rispetto alla Terra che è inclinato rispetto all'equatore celeste di un angolo di 23° 26' 32″) con l'equatore celeste: è il punto in cui il sole passa dalla semisfera sud a quella nord.
Le coordinate sono:
- la declinazione (δ) di un astro (comparabile alla latitudine geografica proiettata sulla sfera celeste) é la distanza angolare che lo separa dall'equatore celeste misurata lungo il cerchio orario che passa per tale punto (va da -90°, al polo sud celeste, a +90° al polo nord celeste).
- L'ascensione retta (α) di un astro (spesso indicato con la sigla AR o anche RA dalle iniziali della sua traduzione inglese Right Ascension) é la distanza angolare fra il meridiano fondamentale (individuato dal punto γ dell’Ariete) e il meridiano passante per l'oggetto celeste. E' comparabile alla longitudine geografica, ma proiettata sulla sfera celeste anziché sulla superficie terrestre dove il meridiano di riferimento diventa il punto gamma ( γ ) anziché quello di Greenwich; si misura a partire dal punto d'ariete in senso antiorario in gradi (0°, 360°) o equivalentemente in ore (0, 24) ponendo 1h = 15°.
Il sistema di coordinate equatoriali presenta molti vantaggi rispetto a quello altazimutale:
- L'ascensione retta dell'astro resta immutata, infatti, al ruotare della sfera celeste, la distanza dell'astro dal Punto Gamma non cambia perché insieme alla volta celeste girano sia l'astro sia la direzione del punto gamma.
- La declinazione non cambia perché la traiettoria della stella nel suo moto apparente è un arco di cerchio parallelo all’ equatore celeste.
- Declinazione ed ascensione retta non variano se l’osservatore si sposta da un luogo all’ altro della Terra, peché non si sono utilizzati punti o cerchi di riferimento locali.
A volte, al posto della declinazione si usa la distanza polare (p), che è la distanza angolare dell'astro dal polo nord celeste e che varia da 0° a 180°. In ogni caso, trattandosi di angoli complementari, p + δ = 90°.
Per l’ osservazione delle stelle , le coordinate equatoriali, non variano con il variare della posizione dell’ osservatore sulla Terra. Più precisamente, essendo le stelle lontanissime (la più vicina si trova a circa 4,22 anni luce) spostando il punto di osservazione in qualsiasi punto del geoide Terra, vien introdotto un errore di parallasse infinitesimo e quindi trascurabile (max. di circa 10-11).
Lo stesso non si può dire per l’ osservazione dei pianeti. Quest’ ultimi infatti si trovano a distanze sensibilmente inferiori a quelle delle stelle nell’ ordine di misure delle UA. L’ osservazione di un pianeta eseguita, nello stesso istante, su due punti lontani della Terra è quindi affetta da un errore di parallasse non più trascurabile che in qualche modo deve essere considerato nei calcoli di posizione ( es. per la Luna l’ errore può arrivare fino ad 1°, per Marte fino a 25’’). L’ errore è minimo quando il pianeta, rispetto all’ osservatore, si trova allo zenit mentre è massimo se si trova basso sull’ orizzonte. Il fenomeno è anche noto come “parallasse diurna” .
Per questo motivo le coordinate equatoriali sono state distinte in coordinate topocentriche e coordinate geocentriche. Quelle topcentriche prendono in considerazione la posizione dell’ osservatore (latitudine e longitudine) sulla superficie terrestre, mentre quelle geocentriche considerano come punto di osservazione il centro della Terra. Ovviamente è possibile passare da un sistema all’ altro tramite semplici calcoli trigonometrici.
NB. A causa dei lenti movimenti della Terra (primo fra tutti la precessione degli equinozi), il sistema di coordinate su cui si basa l'ascensione retta cambia lentamente nel tempo ed è necessario specificare l'epoca astronomica a cui ci si riferisce (es. l' epoca attuale e denominata J2000.0).
Coordinate eclittiche
Un sistema di riferimento usato in passato è stato quello delle coordinate eclit-tiche, il cui cerchio massimo è l’eclittica, cioè la traiettoria apparente annua del Sole. Il sistema è utile per descrivere i moti dei corpi del sistema solare.
In tale sistema l’equatore celeste è inclinato di un angolo fisso ε = 23°26’ , detto obliquità dell’eclittica, che interseca nel punto Υ dell’equinozio di primavera e in un corrispondente punto dell’equinozio d’autunno
Le coordinate del sistema sono la latitudine eclittica β, distanza angolare dal piano dell’eclittica,e la longitudine eclittica λ, misurata in verso antiorario a partire dal punto Υ.
Coordinate galattiche
Il sistema di coordinate galattiche è centrato sul Sole ed è allineato col centro della nostra galassia, La Via Lattea.
Queste coordinate si basano sulla longitudine e sulla latitudine e prendono come riferimento il piano galattico che forma un angolo di 62°41' con l'equatore celeste, e come direzione di origine quella del centro della Via Lattea individuato dalla radiosorgente "Sagittario A" (AR. = 17h 42m 30s e Dec. = -28°55’18″).
Questi riferimenti permettono di definire un polo nord ed un polo sud galattico tramite la direzione normale al piano galattico e passante per il Sole.
Il polo nord galattico ha coordinate equatoriali =12h 49m e =+27° 24’.
Si definiscono una longitudine galattica (long.) ed una latitudine galattica (lat.), entrambe misurate in gradi.
La latitudine galattica è misurata sui cerchi massimi passanti per i poli e varia da -90° (polo sud galattico) a+90° (polo nord galattico).
La longitudine galattica varia da 0° (centro della galassia) a 360° ed è crescente nel verso di rotazione della Via Lattea.
Conversione tra sistemi di coordinate astronomiche
Tra i vari sistemi di coordinate astronomiche esistono delle relazioni trigonometriche tramite le quali è possibile, in ogni momento, passare da un sistema ad un ‘altro. Dette relazioni derivano da calcoli di trigonometria sferica, spesso, abbastanza complicati per i non addetti ai lavori, quindi ci limitiamo a descrivere solo le formule finali utilizzate da astronomi dilettanti, astrofili ed appassionati in genere.
Leggenda sigle usate nelle formule
| GMST | Grenwich Medium Sidereal Time (Tempo Siderale Medio di Greenwich) | |
| LMST | Local Medium Sidereal Time (Tempo Siderale Medio Locale) | |
| α (AR) | Ascensione retta = LMST-H | |
| δ | Declinazione | |
| A | Azimut | |
| h | Altezza | |
| z | Angolo zenitale | |
| H | Angolo orario = TSML-AR se H=0 (oggetto in meridiano) allora TSML=AR (se + è il tempo trascorso dal passaggio in meridiano; se - è il tempo che deve ancora trascorrere per passare in meridiano) | |
| φ | Latitudine del luogo di osservazione | |
| L | Longitudine del luogo di osservazione | |
| λ | Longitudine eclittica | |
| β | Latitudine eclittica | |
| ε | Obliquità eclittica (ε = 23°26’) | |
Equatoriali --> Altazimutali
Per convertire l'ascensione retta (α) in angolo orario (H) è necessario conoscere il proprio tempo siderale medio locale (LMST) dato dalla somma del tempo siderale medio di Greenwich (GMST) e longitudine locale. Il GMST è riportato sugli almanacchi; cliccando nel link quì sotto lo puoi visualizzare.
- LMST= GMST + L
- Quindi si ricava l’ angolo orario :
- H = TSML – α
- L’ altezza h è data dalla :
- sen h = sen(φ)•sen(δ) + cos(φ)•cos(δ)•cos(H)
- L’ azimut A si ricava dalla :
- cos (A) = sen(δ)•sen(φ)•sen(h) / cos(φ)•cos(h)
Per cui, note la latitudine φ del luogo d’osservazione, la declinazione δ e l' angolo orario H dell’ astro, si ricavano l’altezza h e l’azimut A.
Se al posto dell’ altezza h si usasse la distanza zenitale (z) si rammenti che z = 90°- h. (osservatore emisfero Nord) e z = 90° + h (osservatore emisfero Sud).
Altazimutali --> Equatoriali
- L'angolo d' ascensione retta AR è dato dalla :
- sin(H) = sen(A)• cos(h) / cos(φ)
- L' angolo δ di declinazione dalla :
- sen( δ) = sen(φ)•sen(h) – cos(φ)•cos(h)•cos(A)
Se al posto della distanza zenitale z si usasse l’ altezza h si rammenti che h = 90°- z. (osservatore emisfero Nord) e h = 90° + z (osservatore emisfero Sud).
Eclittiche --> Equatoriali
- sen(λ).cos(β)= sen(δ).sen(ε)+cos(δ).cos(ε).sen(α)
- cos(λ).cos(β)= cos(δ).cos(α)
- sen(β)= sen(δ).cos(ε)−cos(δ).sen(ε).sen(α)
Esse ci permettono di calcolare la longitudine eclittica λ e la latitudine eclittica β dell’astro noti la declinazione δ, l’ascensione retta α e l' inclinazione dell’eclittica rispetto all’equatore celeste ε.
Equatoriali --> Eclittiche
- sin(δ)= sen(β).cos(ε)+ cos(β)sen(ε)sen(λ)
- cos(δ)sen(α) = sen(β)sen(ε)+ cos(β)cos(ε)sen(λ)
- cos(δ)cos(α )= cos(β)cos(λ)
Queste ci permettono dunque di passare da un sistema di coordinate eclittiche ad un sistema di coordinate equatoriali.
Variazioni delle coordinate astronomiche
Vari effetti dinamici e atmosferici influenzano la misura delle coordinate degli astri e comportano una continua revisione dei cataloghi.
Questi effetti sono essenzialmente dovuti al fatto che noi osserviamo il cielo da un sistema fisico ( la Terra), che, oltre a ruotare su stesso dando origine al moto diurno, si muove rispetto al Sole, che a sua volta si muove all’interno della Via Lattea, la quale si muove rispetto alle altre galassie.
Inoltre le nostre osservazioni sono ancora in gran parte fatte al di sotto dell’atmosfera che rifrange e diffonde la radiazione proveniente dai corpi esterni e quindi varia la direzione di arrivo dei segnali.
I più importanti effetti dovuti alla dinamica del moto della Terra sono la precessione e la nutazione per effetto dei quali, alcuni riferimenti fondamentali come i "poli celesti" è il "punti equinoziali" si spostano di alcuni secondi d' arco, nel corso dell'anno.
Per effetto della nutazione l’ asse terrestre oscilla con un periodo di 18,6 anni con un’ ampiezza di 9’’ d’ arco l’ anno, mentre per effetto della precessione descrive un cono in 25.800 anni (vedi figura a lato).
Ne consegue che il Polo Nord Celeste (e simme-tricamente quello Sud) non resta fisso in vicinanza della stella Polare ma si sposta continuamente descrivendo un cerchio tra le stelle circumpolari.
Per effetto di questo fenomeno conosciuto come "migrazione dei poli" circa 4.000 anni fa l' asse terrestre puntava verso la stella "" α Draconis" e 2.000 anni fa il Polo Celeste non era indicato da nessuna stella visibile ad occhio nudo. In futuro, tra 12. 000 anni, in vicinanza del Polo si troverà Vega, stella di prima grandezza della costellazione della Lira (vedi figura a lato).
Altra conseguenza della precessione è lo spostamento del reticolo di coordinate astronomiche (Ascensione retta e Declinazione) rispetto alle stelle “fisse”: il punto d'Ariete e le coordinate delle stelle cambiano continuamente.
Altra conseguenza è rappresentata dallo slittamento lento ma continuo che si verifica tra le costellazioni, fisse, e i segni astrologici che, vincolati alle stagioni seguono la Terra nel suo moto.
Mentre attualmente durante le notti d'inverno osserviamo certe costellazioni come il Toro e i Gemelli e il Sole si trova nelle costellazioni estive, Scorpione o Sagittario, tra 13. 000 anni nelle notti d'inverno si osserveranno Scorpione e Sagittario mentre il Sole si troverà in costella-zioni come il Toro e i Gemelli, che saranno diventate costellazioni estive.
Sebbene impercettibili a brevi tempi, questi spostamenti sono significativi su lunghi intervalli di tempo per cui si rendono necessarie le dovute correzioni.
Il moti del Sole intorno alla Via Lattea e della Via Lattea attraverso il sistema delle galassie, pur essendo molto veloci, per effetto delle distanze abissali, determinano variazioni solo su tempi molto lunghi nell’ordine delle decine di milioni di anni e possono essere in prima approssimazione trascurati.
Nonostante l'entità dello spostamento possa apparire irrisoria su brevi periodi, su una scala di tempo di millenni esso può portare a notevoli variazioni nelle posizioni degli astri.
Effetti legati alla fisica locale sono invece la parallasse e l’aberrazione e la rifrazione atmosferica. Quindi si pone il problema di specificare a quale istante una coordinata astronomica si riferisce. È stato perciò introdotto il concetto di epoca: tutte le coordinate si specificano rispetto ad un'epoca, ed esistono algoritmi per passare da un'epoca all'altra. L' epoca attuale viene indicata con j2000.0 che corrisponde alla situazione al tempo universale 12:00, 1º gennaio 2000, corrispondente al giorno giuliano 2.451.545.