La distanza delle stelle


Le stelle





Le stelle distano da noi da alcuni milioni di chilometri fino a svariatii migliaia di miliardi di chilometri. Per comprendere meglio facciamo qualche esempio.
image La stella più vicina a noi è il Sole. La Terra vi gira attorno con un orbita ellittica per cui la sua distanza media risulta di circa 149,6 milioni di Km (circa 147 milioni di Km al punto più vicino detto perielio è circa 152 milioni di Km al punto più lontaoi detto afelio). La sua luce, che viaggia a circa 300.000 Km/s, per giungere fino a noi impiega 8 min e 19,8 sec.
La distanza media tra Sole e Terra viene presa come unità di misura astronomica (UA.) per cui abbiamo che 1 UA= 149.600.000 Km.
La stella più vicina alla Terra, dopo il Sole, è Proxima Centauri( parte del sistema di Alpha Centauri). La sua luce, per giungere fino a noi, impiega 4,22 anni luce che corrispondono a circa 9461 miliardi di chilometri (circa 63241 volte la distanza fra la Terra e il Sole) e quindi 63241 UA.
Con il crescere delle distanze anche l'Unità Astonomica (UA.) risulta inadeguata ed allora, per rendere meglio l' idea, le distanze maggiori vengono espresse in anni luce, L'anno Luce (al.) viene definito come la distanza percorsa dalla luce alla velocità di 299 792,458 chilometri al secondo , nel vuoto nell'intervallo di un anno.
Abbiamo quindi :
1 al =299.792,458 km/sec. X 60 sec. X 60 min. X 24 ore X 365,25 giorni = 9.461 miliardi di chilometri circa.
Di conseguenza abbiamo che 1 al = 9.461x109 / 149,6x106 63.240 UA
La misurazione delle distanze delle stelle risulta essere sempre molto complicata. Gli astronomi utilizzano diversi metodi, spesso in combinazione tra loro.
In realtà solo per le stelle più vicine al sistema solare (circa 200 al.) è possibile misurare la distanza con metodi geometrici, per tutte le altre stelle si devono usare metodi indiretti la cui precisione ed affidabilità è piuttosto incerta.
I metodi più conosciuti per la misura della distanza delle stelle sono:

  1. Metodo della parallasse: è un metodo trigonometrico che fornisce risultati abbastanza precisi fino a un centinaio di parsec dal sistema solare.
  2. Metodo delle cefeidi: le stelle variabili dette cefeidi presentano un periodo che è in stretta relazione con la loro luminosità assoluta; dal periodo osservato di una cefeide si ricava quindi la magnitudine assoluta e dal confronto con quella apparente la distanza.
  3. Metodo spettroscopico: l'analisi dello spettro di una stella fornisce tra le altre cose una buona stima della sua magnitudine assoluta; il confronto con la magnitudine apparente fornisce una stima della distanza.
  4. Metodo delle stelle gemelle: Consente di calcolare la distanza di una stella per confronto con un' altra che ha la stessa struttura fisico-chimica.


Metodo di parallasse



Il Persec
Per capire questo metodo basta mettere un dito a pochi centimetri dagli occhi e chiudere prima un occhio, osservare la posizione del dito rispetto allo sfondo e poi fare altrettanto chiudendo l'altro occhio. Il dito sembrerà essersi mosso in relazione allo sfondo e tanto più il dito sarà vicino agli occhi, tanto più ampio sembrerà lo spostamento.
Riportando l' esempio in campo astronomico, ad ogni occhio corrisponde la posizione della Terra in punti opposti nella sua orbita intorno al Sole, al dito invece corrisponde l’astro di cui si vuole misurare la distanza. Conoscendo il raggio dell'orbita terrestre (1 unità astronomica) e misurando l'angolo (detto di parallasse) corrispondente allo spostamento apparente dell’astro, con un semplice calcolo trigonometrico è possibile calcolare la distanza dalla Terra dell'astro stesso. Per parallasse si intende quindi lo spostamento apparente che subisce un astro sulla sfera celeste rispetto a una direzione di riferimento, per effetto della mutata posizione dell’osservatore.
La parallasse di un astro viene quindi misurata sfruttando il fatto che la Terra, girando intorno al Sole, nell'arco di 6 mesi, viene a trovarsi a una distanza di circa 300 milioni di km (2 Unità Astronomiche) dalla posizione di partenza. Questa distanza fornisce una base sufficiente per risolvere il triangolo rettangolo che ha per base la distanza Terra-Sole, per altezza la distanza dell' astro e per angolo (angolo di parallasse) l'angolo compreso tra l'astro, il sole ed uno dei due punti di misura sull' orbita terrestre (vedi figura 1).
Parallasse La trigonometria ci insegna che "in un triangolo rettangolo, la misura di un cateto è uguale a quella dell’altro cateto per la tangente dell’angolo opposto o per la cotangente dell’angolo adiacente" Quindi indicando con SA la distanza Sole-Astro e con ST quella Sole-Terra e con π l' angolo di parallasse si ha:

SA = ST / tan( π) = ST x cot (π)

l problema di questo metodo è che gli angoli di parallasse delle stelle sono estremamente piccoli. La stella più vicina la Proxima Centauri ha un angolo di parallasse di 0.75", circa un quattromillesimo di un grado. Per avere valori attendibili occorrono misure minuziose eseguite con strumenti di massima precisione e comunque per stelle distanti più di 100 pc si preferiscono altri sistemi di misurazione.
L' angolo di parallasse ci consente di introdurre un' altra unità di misura usata in astronomia per misurare la distanza delle stelle : il Persec. Il parsec (abbreviato in pc) significa "parallasse di un secondo d'arco" ed è definito come la distanza dalla Terra (o dal Sole) di una stella che ha una parallasse annua di 1 secondo d'arco (vedi figura 2).

Il Persec
Considerando il cerchio con centro in "A" e raggio "d" vediamo che Parsec e parallasse sono legati dalla formula :

d = R / p

Essendo R= 1 UA si ha:

d= 1 / p

(dove "d" è la distanza espressa in parsec mentre "p" è l'angolo di parallasse.)

Misurando l' angolo in radianti vediamo che un parsec corrisponde a:

360°×60'×60'' / 2π ≈ 206.265 UA

Sapendo che 1 anno luce corrisponde a 63.240 UA (vedi sopra) si calcola che:

1 pc ≈ 206.265 UA / 63.240 UA ≈ 3,26 anni luce



Sapendo che 1 pc = 206.265 UA e che 1 UA =149,6x10 6 calcoliamo la distanza in km :

1pc ≈ 206.265 x 149,6x10 6 30.857 x 109 Km.

quindi poco più di 30.000 miliardi di Km.

Per misurare di distante intergalattiche si usa il Kpc( 1000 pc) mentre il Mpc(Mega pc) viene ustato per distamze extragalattiche.
Per distanze maggiori a 200 pc gli angoli di parallasse che si basano sulla distanza Terra-Sole sono talmente piccoli che praticamente sono immisurabili con le strumentazioni attuali.
Un modo per aumentare l’ angolo di parallasse consiste nel considerare lo spostamento del Sole o meglio del Sistema Solare che sappiamo muoversi su un’ orbita galattica alla velocità di circa 251 Km/s. percorrendo in un anno circa 50 UA. In tal caso si parla di parallasse secolare.
Con l' aumentare della base di osservazione, aumenta l' angolo di parallase e si è quindi in grado di misurare angoli parallattici di oggetti celesti sempre più lontani.
Occorre però considerare che le stelle vicine hanno anche un loro moto proprio inversamente proporzionale alla distanza e che si manifesta con uno spostamento progressivo rispetto ad un sistema fisso o rispetto a corpi celesti molto lontani, supposti fissi sulla sfera celeste. Per ridurre il margine di errore si preferisce allora eseguire le misurazioni , anziché su una singola stella, su gruppi di stelle dinamicamente omogenee .

Metodo delle cefeidi



Le cefeidi sono una importante classe di stelle variabili pulsanti che prendono il nome dal prototipo, la stella delta Cephei. Si suddividono in tre sottoclassi principali:

1) cefeidi classiche;
2) cefeidi tipo W Virginis;
3) variabili tipo RR Lyrae,

Diverse fra loro per il periodo della variazione luminosa o per età. Le caratteristiche comuni alla classe sono:

a) variazioni luminose regolari con periodi compresi fra poche ore e un centinaio di giorni;
b) variazioni di temperatura e velocità radiale in fase con la variazione luminosa;
c) esistenza di una precisa relazione tra luminosità al massimo e periodo della variazione luminosa.

Particolarmente importante è quest’ultima proprietà che fa delle cefeidi ottimi indicatori di distanza : basta infatti rilevare il periodo per ricavare la luminosità assoluta; da qui si ottiene la distanza, dopo aver misurato la luminosità apparente.

Metodo spettroscopico



Abbiamo già visto che la temperatura e la luminosità di una stella possono essere ricavate dall'analisi dello spettro. In particolare, dall'aspetto di alcune righe spettrali si possono determinare temperatura e gravità di una stella.
La conoscenza di questi due parametri permette di localizzarle sul diagramma HR e quindi di ricavarne la magnitudine assoluta. Dalla differenza tra questa e la magnitudine apparente si ricava il valore della distanza.
Questo metodo di determinazione delle distanze stellari trova larga applicazione ed é denominato parallasse spettroscopica per analogia con la parallasse trigonometrica.Va precisato che questo metodo introduce un margine di errore abbastanza elevato
La formula che viene usata, in questi casi, si chiama "modulo di distanza" e vale:

image
Tramite la seguente tabella è possibile ricavare direttamente la distanza (d) conoscendo solo la differenza tra magnitudine apparente (m) e quella ssoluta (M):

image


Metodo delle stelle gemelle



Un altro metodo per misure la distanze di alcune stelle è basato sulle proprietà fisiche e chimiche che le accomuna, motivo per il quale è conosciuto come metodo delle stelle “gemelle”.
Questo metodo, partendo dal presupposto che due stelle che abbiano la stessa struttura fisico-chimica abbiano di conseguenza la stessa luminosità e quindi la stessa magnitudine assoluta, consente, conoscendo la distanza di una, di ricava anche la distanza dell’ altra.
Infatti due stelle uguali appariranno di differente luminosità in funzione delle differenti distanze. In particolare la più vicina apparirà più luminosa mentre la più lontana apparirà meno luminosa. Misurando la magnitudine relativa delle due stelle e sapendo che quella assoluta è uguale, automaticamente si calcola la distanza della seconda per confronto con la prima.




Tabella :  Stelle più vicine alla Terra

 

  Nome Distanza dalla Terra (Anni Luce) Classe
spettrale
Magnitudine apparente Magnitudine assoluta Ascensione retta Declinazione
Sistema Stella
  1 Alfa Centauri Proxima Centauri 4,22 M5.5Ve 11,01 15,53 14h 29m 43s -62° 40' 46"
Alfa Centauri A 4,36 G2V -0,01 4,38 14h 39m 37s -60° 50' 2"
Alfa Centauri B K0V 1,35 5,71 14h 39m 35s -60° 50' 14"
  2 Stella di Barnard 5,96 M4.0Ve 9,53 13,22 17h 55m 23s +04° 33' 18"
  3 Wolf 359 7,78 M6.0V 13,44 16,55 10h 56m 28s +07° 00' 42"
  4 Lalande 21185 8,29 M5.5e 7,47 10,44 11h 00m 37s +36° 18' 20"
  5 Sirio Sirio A 8,58 A1V -1,43 1,47 06h 45m 09s -16° 42' 58"
Sirio B DA2 8,44 11,34
  6 Luyten 726-8 BL Ceti 8,72 M6.0e 12,99 15,85 01h 39m 01s +17° 57' 00"
UV Ceti M5.5e 12,54 15,4
  7 Ross 154 9,68 M3.5Ve 10,43 13,07 18h 49m 49s +23° 50' 11"
  8 Ross 248 10,32 M5.5Ve 12,29 14,79 23h 41m 54s +44° 09' 32"
  9 Epsilon Eridani 10,52 K2V 3,73 6,19 03h 32m 56s -09° 27' 30"
10 Lacaille 9352 10,74 M1.5Ve 7,34 9,75 23h 05m 42s -35° 51' 11"
11 Ross 128 10,91 M4.0Vn 11,13 13,51 11h 47m 45s +00° 48' 17"
12 EZ Aquarii EZ Aquarii A 11,26 M5.0Ve 13,33 15,64 22h 38m 34s -15° 18' 02"
EZ Aquarii B M? 13,27 15,58
EZ Aquarii C M? 14,03 16,34
13 Procione Procione A 11,4 F5V-IV 0,38 2,66 07h 39m 18s +05° 13' 30"
Procione B DA 10,7 12,98
14 61 Cygni 61 Cygni A 11,4 K3.5Ve 5,21 7,49 21h 08m 52s +38° 56' 51"
61 Cygni B K4.7Ve 6,03 8,31
15 Gliese 725 Gliese 725 A 11,52 M3.0V 8,9 11,16 18h 42m 47s +59° 37' 50"
Gliese 725 B M3.5V 11,06 13,3
16 Groombridge 34 GX Andromedae 11.624 M1.5V 8,08 10,32 00h 18m 22.9s +44° 01' 23"
GQ Andromedae M3.5V 11,06 13,3
17 Epsilon Indi 11,82 K5Ve 4,69 6,89 22h 03m 22s -56° 47' 10"
18 DX Cancri 11,82 M6.5Ve 14,78 16,98 08h 29m 50s +26° 46' 37"
19 Tau Ceti 11,88 G8Vp 3,49 5,68 01h 44m 04s -15° 56' 15"
20 GJ 1061 11,92 M5.5V 13,03 15,19 03h 35m 57s -44° 30' 46"
21 YZ Ceti 12,13 M4.5V 12,02 14,17 01h 12m 31s -16° 59' 57"
22 Stella di Luyten 12,36 M3.5Vn 9,86 11,97 07h 27m 25s +05° 13' 33"
23 Stella di Teegarden 12,46 M6.5V 15,4 18,5 02h 53m 0.5s +16° 52' 58"
24 Stella di Kapteyn 12,77 sdM0VI 8,84 10,87 05h 11m 41s -45° 01' 06"
25 Lacaille 8760 12,86 M2Ve 6,67 8,69 21h 17m 15s -38° 52' 03"
26 Kruger 60 Kruger 60 A 13,14 M3.0V 9,79 11,76 22h 28m 00s +57° 41' 45"
Kruger 60 B M4.0V 11,41 13,38
27 Ross 614 Ross 614 A 13,34 M4.5V 11,15 13,09 06h 29m 23s -02° 48' 50"
Ross 614 B M5.5V 14,23 16,17
28 Wolf 1061 13,81 M3.0V 10,07 11,93 16h 30m 18s -12° 39' 45"
29 Gliese 35 14,06 DZ7 12,38 14,21 00h 49m 10s +05° 23' 19"
30 Gliese 1 14,22 M3.0V 8,55 10,35 00h 05m 24s -37° 21' 27"
31 Wolf 424 Wolf 424 A 14,3 M5.5Ve 13,18 14,97 17h 33m 17s +09° 01' 15"
Wolf 424 B M7Ve 13,17 14,96
32 TZ Arietis 14,51 M4.5V 12,27 14,03 02h 00m 13s +13° 03' 08"
33 Gliese 687 14,79 M3.0V 9,17 10,89 17h 36m 26s +68° 20' 21"
34 LHS 292 14,81 M6.5V 15,6 17,32 17h 28m 40s -46° 53' 43"
35 Gliese 674 14,81 M3.0V 9,38 11,09 17h 28m 40s -46° 53' 43"
36 Gliese 1245 Gliese 1245 A 14,81 M5.5V 13,46 15,17 19h 53m 54s -44° 24' 55"
Gliese 1245 B M6.0V 14,01 15,72 19h 53m 55s -44° 24' 56"
Gliese 1245 C M? 16,75 18,46 19h 53m 54s -44° 24' 55"
37 Gliese 440 15,06 DQ6 11,5 13,18 11h 45m 43s -64° 50' 29"
38 Gliese 1002 15,31 M5.5V 13,76 15,4 00h 06m 44s -07° 32' 22"
39 Ross 780 15,34 M3.5V 10,17 11,81 22h 53m 17s -14° 15' 49"
40 Gliese 412 Gliese 412 A 15,83 M1.0V 8,77 10,34 11h 05m 29s +43° 31' 36"
WX Ursae Majoris M5.5V 14,48 16,05 11h 05m 30s +43° 31' 18"
41 Groombridge 1618 15,85 K7.0V 6,59 8,16 10h 11m 22s +49° 27' 15"
42 Gliese 388 15,94 M3.0V 9,32 10,87 10h 19m 36s +19° 52' 10"
43 LHS 288 15,94 M5.5V 13,92 15,66 10h 44m 32s -61° 11' 38"
44 Gliese 832 16,08 M3.0V 8,66 10,2 21h 33m 34s -49° 00' 32"
45 LP 944-020 16,19 M9.0V 18,5 20,02 03h 39m 35s -35° 25' 41"
46 DENIS/DEN 02554700 16,2 L7.5V 22,92 24,44 02h 55m 3,7s -47° 00′ 52″
47 Gliese 682 16,3 M4.5V 10,95 12,45 17h 37m 04s -44° 19′ 09″
48 40 Eridani 40 Eridani A 16,5 K1V 4,43 5,92 04h 15m 16s -07° 39' 10"
40 Eridani B DA4 9,52 11,01 04h 15m 21s -07° 39' 29"
40 Eridani C M4,5eV 11,17 12,66 04h 15m 21s -07° 39' 22"
49 EV Lacertae 16,5 M3,5eV 11,5 10,1 22h 46m 49s +44° 20' 02"
50 70 Ophiuchi 70 Ophiuchi A 16,6 K1 4,02 5,48 18h 05m 27s -02° 30' 00"
70 Ophiuchi B K2 6,01 7,51
51 Altair 16,7 A7 IV 0,77 2,22 19h 50m 47s +08° 52' 06"

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